A velocidade de um corredor aumenta regularmente durante os três primeiros segundos de uma corrida. Sua velocidade em intervalos de meio segundo é dada em uma tabela. Ache as estimativas superior e inferior para a distância que ele percorreu durante esses três segundos.

Oie, vamos resolver essa atividade?

Veja bem, a gente tem a seguinte tabela:

Onde a gente tem valores da velocidade em determinado tempo, e precisamos encontrar as estimativas superiores e inferiores da distância percorrida durante esses segundos.

Preciso te relembrar que distância é dada por:

Mas aqui a gente quer uma estimativa inferior e superior . Iremos fazer isso considerando que temos retângulos com os nossos tempos, e as velocidades são a base desses retângulos.

Iremos tomar valores de para e para , onde iremos considerar para os primeiros e para os seis últimos. Vamos fazer isso pois para a gente considera os lados esquerdos do nosso retângulo e para os lados direitos.

Temos para :

E para :

Em que:

São os nossos intervalos extremos de tempo, no nosso caso e é a quantidade de retângulos, nesse caso temos .

Como é uma função crescente nos dará uma subestimativa e , uma superestimativa.

Veja abaixo o retângulo:

Ele tem um lado esquerdo, e um lado direito, além da sua base. Quando utilizamos o lado esquerdo do retângulo como o nosso valor da ‘altura’ estamos utilizando o método de pontos finais a esquerda, e quando utilizamos o lado direitos, estamos utilizando o método de pontos finais a direita.