Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 5.5 - Ex. 3

Encontre o valor de:

a ) sum_(k = 1)^n f (x_k^*) Delta x_k

b ) max Delta x_k

f (x) = 4 - x^2 ; a = - 3 ; b = 4 ; n = 4

Delta x_1 = 1 ; Delta x_2 = 2 ; Delta x_3 = 1 ; Delta x_4 = 3

x_1^* = - (5)/(2) , x_2^* = - 1 ; x_3^* = (1)/(4) ; x_4^* = 3

Passo 1

  1. Vamos lá, a gente aplica a família do x_1 na expressão de dentro do somatório:

    2. (4 - (- (5)/(2))^2) (1) = - (9)/(4)

    Agora a família do x_2 ...

    (4 - (- 1)^2) (- 1) = - 3

    E a do x_3 ...

    (4 - ((1)/(4))^2) (1) = (63)/(16)

    Por último do x_4 ...

    (4 - 3^2) (3) = (- 5) (3) = - 15

    Como a gente tá lidando com somatório, a gente soma esses três:

    - (9)/(4) - 3 + (63)/(16) - 15

    = - (117)/(16)

    E pronto! Somatório calculado😉

    Passo 2

  2. max Delta x_k

Essa aqui é mole. Qual o máximo dos Delta x_k que ele deu? O Delta x_4 né?! Então é isso. como

Delta x_4 = 3

Então:

max Delta x_k = 3

E acabou!

Resposta

  1. - (117)/(16)
  2. 3
Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

(a) Se f x = ln ⁡ x ,1 ≤ x ≤ 4 , use os comandos discutidos no Exercício 9 para encontrar as somas esquerda e direita para n = 10 ,30 e 50 . (b) Ilustre fazendo o gráfico dos retângulos da parte (a).
(a) Estime a área sob o gráfico de f x = x de x = 0 até x = 4 usando quatro retângulos aproximantes e extremidades direitas. Esboce o gráfico e os retângulos. Sua estimativa é uma subestimativa ou uma
(a) Faça o gráfico da função f x = e - x 2 ,- 2 ≤ x ≤ 2 .(b) Estime a área sob o gráfico de f usando quatro retângulos aproximantes e tomando como pontos amostrais (i) as extremidades direitas e (ii)
(a) Use seis retângulos para achar estimativas de cada tipo para a área sob o gráfico dado f de de x = 0 até x = 12 . (i) L 6 (pontos amostrais estão nas extremidades esquerdas) (ii) R 6 (pontos amost
Alguns sistemas de computação algébrica têm comandos que traçam retângulos aproximantes e calculam as somas de suas áreas, pelo menos se x i * for uma extremidade esquerda ou direita. (Por exemplo, no