Enunciado

Encontre o valor de:

a ) sum_(k = 1)^n f (x_k^*) Delta x_k

b ) max Delta x_k

f (x) = 4 - x^2 ; a = - 3 ; b = 4 ; n = 4

Delta x_1 = 1 ; Delta x_2 = 2 ; Delta x_3 = 1 ; Delta x_4 = 3

x_1^* = - (5)/(2) , x_2^* = - 1 ; x_3^* = (1)/(4) ; x_4^* = 3

Passo 1

  1. Vamos lá, a gente aplica a família do x_1 na expressão de dentro do somatório:
  2. (4 - (- (5)/(2))^2) (1) = - (9)/(4)

    Agora a família do x_2 ...

    (4 - (- 1)^2) (- 1) = - 3

    E a do x_3 ...

    (4 - ((1)/(4))^2) (1) = (63)/(16)

    Por último do x_4 ...

    (4 - 3^2) (3) = (- 5) (3) = - 15

    Como a gente tá lidando com somatório, a gente soma esses três:

    - (9)/(4) - 3 + (63)/(16) - 15

    = - (117)/(16)

    E pronto! Somatório calculado😉

    Passo 2

  3. max Delta x_k

Essa aqui é mole. Qual o máximo dos Delta x_k que ele deu? O Delta x_4 né?! Então é isso. como

Delta x_4 = 3

Então:

max Delta x_k = 3

E acabou!

Resposta

  1. - (117)/(16)
  2. 3
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