Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 7ª Edição - James Stewart- Ed: 7º - Capítulo 4.1 - Ex. 48
Encontre os valores de máximo e mínimo absoluto de no intervalo dado
Passo 1
Eaee, belezinha?? Bom... Queremos encontrar os valores de máximo e mínimo absoluto da seguinte função e seu intervalo dado, respectivamente:
Para isso, primeiramente necessitamos calcular a derivada de para encontrar os números críticos.
Depois, a gente deve igualar a derivada a zero para encontrarmos os pontos críticos.
E aí?? Bora lá?? 😉
Passo 2
Derivando , temos:
Igualando a zero:
Passo 3
Achamos os candidatos a pontos críticos. Agora vamos testar o valor deles e os do intervalo.
Note que não será calculado porque não está dentro do intervalo dado .
Então, substituindo os candidatos na função, temos:
Com isso, podemos perceber que é um ponto de máximo absoluto.
Por outro lado, é um ponto de mínimo absoluto.
Entndeu direitinho?? Responde aee 😉
Resposta
é um ponto de máximo absoluto e é um ponto de mínimo absoluto.