Encontre os valores de máximo e mínimo absoluto de f no intervalo dado f x = x 3 - 3 x + 1 , [ 0,3 ]

f 3 = 19 é um ponto de máximo absoluto e f 1 = - 1 é um ponto de mínimo absoluto.

Enunciado

Eaee, belezinha?? Bom... Queremos encontrar os valores de máximo e mínimo absoluto da seguinte função e seu intervalo dado, respectivamente:

Para isso, primeiramente necessitamos calcular a derivada de para encontrar os números críticos.

Depois, a gente deve igualar a derivada a zero para encontrarmos os pontos críticos.

E aí?? Bora lá?? 😉

Derivando , temos:

Igualando a zero:

Achamos os candidatos a pontos críticos. Agora vamos testar o valor deles e os do intervalo.

Note que não será calculado porque não está dentro do intervalo dado .

Então, substituindo os candidatos na função, temos:

Com isso, podemos perceber que é um ponto de máximo absoluto.

Por outro lado, é um ponto de mínimo absoluto.

Entndeu direitinho?? Responde aee 😉

é um ponto de máximo absoluto e é um ponto de mínimo absoluto.