Enunciado
Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 4.Revisão - Ex. 39
Use qualquer método para encontrar os extremos relativos da função dada:
Passo 1
Vamos usar o teste da primeira derivada, calculando a derivada da função polinomial:
Agora, encontramos os zeros da primeira derivada:
Não possui raízes, mas possui ponto de indeterminação. Vamos analisar o sinal a esquerda e a direita da indeterminação:
Analisando pelo regra explicada no exercício 23, é um mínimo relativo.
Resposta
é um mínimo relativo.
Exercícios de Livros Relacionados
De acordo com o Teorema do Valor Extremo, quais condições sobre uma função f e um intervalo dados garantem que f irá ter um máximo e um mínimo absolutos no intervalo?
(a) Que desigualdade f ( x ) precisa satisfazer para que f tenha um máximo absoluto em um ponto x 0 de um intervalo? (b) Que desigualdade f ( x ) precisa satisfazer para que f tenha um mínimo absoluto
Em cada parte, encontre o mínimo absoluto m e o máximo absoluto M de f no intervalo dado (se existirem) e indique onde ocorrem os extremos absolutos.a)f ( x )=x 2-3 x-1 ;( - ∞,+ ∞ ) b) f x = x 3 -3 x–
Em cada parte, encontre o mínimo absoluto m e o máximo absoluto M de f no intervalo dado (se existirem) e indique onde ocorrem os extremos absolutos.a)f x = 1 x ;- 2 ,- 1 b) f x = x 3 - x 4 ;- 1 , 3 2
Em cada parte, encontre todos os pontos críticos e use o teste da derivada primera para classifica-los em máximos ou mínimos relativos, ou nenhum dos dois. a f x = x 1 3 x - 7 2 b f x = 2 s e n x - co