Use qualquer método para encontrar os extremos relativos da função f dada:

f(x) = x^(4/5)

Passo 1

Vamos usar o teste da primeira derivada, calculando a derivada da função polinomial:

f x = x 4 / 5

f ' x = 4 5 x - 1 / 5

Agora, encontramos os zeros da primeira derivada:

f ' x = 4 5 x - 1 / 5 = 0

x = 0

Não possui raízes, mas possui ponto de indeterminação. Vamos analisar o sinal a esquerda e a direita da indeterminação:

Analisando pelo regra explicada no exercício 23, x = 0 é um mínimo relativo.

Resposta

x = 0 é um mínimo relativo.

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