Enunciado
Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 4.4 - Ex. 7
Encontre os valores máximo e mínimo absolutos de nos intervalos fechados dados e indique onde ocorrem esses valores
7.
Passo 1
Os pontos críticos são calculados primeiramente fazendo a derivada e achando quando que ela é igual a zero, então derivando temos:
E quando
Temos que
Passo 2
Agora que sabemos que é um ponto crítico, agora falta descobrir se é um ponto de máximo ou mínimo. Para isso vamos fazer o teste da primeira derivada, vamos pegar um ponto a esquerda de e um a direita de .
e
Entao, nesse caso a derivada antes é negativa, então a funcao até o ponto critico está diminuindo e depois do ponto critico aumentando. Então nosso ponto critico é um ponto de mínimo. Poderiamos também analisar a equação, e perceberíamos que é uma parábola com concavidade virada para cima.
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)