Enunciado

Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 4.4 - Ex. 7

Encontre os valores máximo e mínimo absolutos de nos intervalos fechados dados e indique onde ocorrem esses valores

7.

Passo 1

Os pontos críticos são calculados primeiramente fazendo a derivada e achando quando que ela é igual a zero, então derivando temos:

E quando

Temos que

Passo 2

Agora que sabemos que é um ponto crítico, agora falta descobrir se é um ponto de máximo ou mínimo. Para isso vamos fazer o teste da primeira derivada, vamos pegar um ponto a esquerda de e um a direita de .

Entao, nesse caso a derivada antes é negativa, então a funcao até o ponto critico está diminuindo e depois do ponto critico aumentando. Então nosso ponto critico é um ponto de mínimo. Poderiamos também analisar a equação, e perceberíamos que é uma parábola com concavidade virada para cima.

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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