Enunciado
Cálculo - Thomas - Vol 2- Ed: 12º - Capítulo 14.4 - Ex. 31
Encontre os valores de e nos pontos nos Exercícios 29-32.
Passo 1
Olá pessoal, vamos resolver este exercício!
Suponha que defina a variável implicitamente como uma função . Então, para todo no domínio de , temos . Sempre que , para obter as derivadas parciais :
Sabemos que:
Sendo assim, vamos calcular a derivada em :
Em :
E em :
Passo 2
Então para :
E :
Passo 3
Substituindo o ponto :
E, por fim:
Tchau pessoal.
Resposta
, .
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3. Expresse d z d t em termos das derivadas parciais, sendo z = f x , y e b) x = sen 3 t e y = cos 2 t
Expresse a implicitamente como uma função de A, b e B e calcule ∂a/∂A e ∂a/∂B
Encontre o valor de ∂z/∂x no ponto (1, 1, 1) se a equação xy + z³x – 2yz = 0 define z como uma função de duas variáveis independentes x e y e se a derivada parcial existe.
Encontre f x,f y,f x yef y x e diga qual é o domínio para cada derivada parcial.
Encontre o valor de ∂x/∂z no ponto (1, –1, –3) se a equação xz + y ln x – x2 + 4 = 0 define x como uma função de duas variáveis independentes y e z e se a derivada parcial existe