Encontre e diga qual é o domínio para cada derivada parcial.
Passo 1
Recebemos a função:
A primeira coisa que se deve notar é que f é de fato apenas uma função de y. Portanto, qualquer derivada parcial (não importa se é de primeira ou segunda ordem) em relação a x será igual a 0. Concluímos imediatamente que:
Passo 2
em todo . O que falta fazer é encontrar a derivada parcial em relação a y. Nós temos:
Resposta
Ver o desenvolvimento.