Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 7ª Edição - James Stewart- Ed: 7º - Capítulo 10.5 - Ex. 12
Encontre os vértices e os focos da elipse e esboce o seu gráfico.
12.
Passo 1
Nessa questão, nos foi dada a equação de uma elipse, para encontrarmos seus vértices e focos.
Observe que como não temos nenhum número somando ou subtraindo do e do podemos dizer que a elipse é centrada na origem.
A equação geral de uma elipse centrada na origem é , e quando temos o número maior embaixo do esta é uma elipse com eixo maior no eixo .
O foco de uma elipse desse tipo é dado por
Como nossa equação é , temos que
Passo 2
Os vértices de uma elipse centradas na origem são:
Então,
Passo 3
Vamos esboçar essa elipse:
Resposta
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Esboce uma curva com a equação polar dada primeiro esboçando o gráfico de r como função de θ em coordenadas cartesianas. r = - s e n5 θ
Esboce uma curva com a equação polar dada primeiro esboçando o gráfico de r como função de θ em coordenadas cartesianas. r = 3 cos θ
Esboce uma curva com a equação polar dada primeiro esboçando o gráfico de r como função de θ em coordenadas cartesianas. r = 2 cos 4 θ
Esboce uma curva com a equação polar dada primeiro esboçando o gráfico de r como função de θ em coordenadas cartesianas. r = 2s e n6 θ
Esboce uma curva com a equação polar dada primeiro esboçando o gráfico de r como função de θ em coordenadas cartesianas. r = 1 + 5 s e n θ