Enunciado
Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 6.2 - Ex. 19
Encontre o volume do sólido cuja base é a região delimitada pela curva e o eixo de até e cujas seções transversais, tomadas perpendicularmente ao eixo , são quadrados.
Passo 1
Bom galera, vamos começar com a nossa função:
Logo a área é:
Passo 2
Belezinha, agora vamos descobrir a integral para calcular o volume:
Passo 3
Por fim, a gente resolve essa integral:
Resposta
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Sabemos do exemplo 1 que a região R = x , y x ≥ 1 ,0 ≤ y ≤ 1 / x } tem área infinita. Mostre que pela rotação de R em torno do eixo x obtemos um sólido com volume finito.
Calcule o volume do sólido obtido pela rotação, em torno do eixo y, do conjunto de todos os (x, y) tais que 1 ≤ x ≤ 2 e 0 ≤ y ≤ x 3 - 1
Encontre o volume do sólido que resulta quando a região sombreada gira em torno do eixo indicado.
Encontre o volume do sólido que resulta quando a região sombreada gira em torno do eixo indicado.
Encontre o volume do sólido que resulta quando a região sombreada gira em torno do eixo indicado.