Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 6.2 - Ex. 51
Encontre o volume do sólido descrito. Uma pirâmide de altura e base retangular de lados e .
Passo 1
Fala aí, galerinha! 😉
Nesse problema queremos obter o volume de uma pirâmide de altura e base retangular de lados e ...
Perce complicado? 😐
Para um corte transversal de altura , nós vemos por semelhança de triângulos que , logo, . Similarmente, para um corte transversal tendo como sua base e substituindo ,
Tranquilo até aqui? 😉
Passo 2
Assim, nosso volume é:
Simplificando...
Calculando a integral, temos
Isso é igual a , onde é a área da base, como em qualquer pirâmide.
E aí! O que achou? Responde Aí! 😬
Resposta
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