Encontre o volume do sólido obtido girando a região delimitada pelas curvas dadas sobre a linha especificada. Esboce a região, o sólido e um disco ou arruela típico.
Passo 1
Dadas a equações mencionadas no enunciado temos a seguinte região que será girada é a seguinte
Dessa forma nossa área terá 2 raios dados por: e ,e será dada por
Assim, nosso volume é dado integrando essa região, então, teremos
Resposta
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Calcule o volume do sólido obtido pela rotação, em torno do eixo x, do conjunto de todos os pares (x,y), tais que : 1 ≤ x 2 + y 2 ≤ 4 e y ≥ 0
Calcule o volume do sólido obtido pela rotação, em torno do eixo x , do conjunto de todos os pares ( x , y ) , tais que : 1 ≤ x ≤ 3 e 0 ≤ y ≤ x
Calcule o volume do sólido obtido pela rotação, em torno do eixo x, do conjunto de todos os pares (x,y), tais que : 1 ≤ x ≤ 4 e 0 ≤ y ≤ x
Calcule o volume do sólido obtido pela rotação, em torno do eixo x, do conjunto de todos os pares (x,y), tais que : y ≥ x 2ex 2 + y 2 ≤ 2
Calcule o volume do sólido obtido pela rotação, em torno do eixo x, do conjunto de todos os pares (x,y), tais que : 2 x 2 + y 2 ≤ 1 e y ≥ 0