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Enunciado

Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 3.6 - Ex. 86

86. Se r = s e n (f (t)) , f (0) = (pi)/(3) e f^' (0) = 4 , então qual é o valor de (d r)/(d t) em t = 0 ?

Passo 1

Como temos uma função composta, então para derivarmos a função r teremos que utilizar a regra da cadeia, se liga:

(d r)/(d t) = cos (f (t)) . f ' ( t )

O que fizemos foi apenas derivar a função mais externa e multiplicar pela derivada da função mais interna, assim como manda a regra da cadeia, ok?

Passo 2

Agora que temos a derivada, vamos substituir o ponto, que é t = 0 :

(d r)/(d t) = cos (f (0)) . f ' ( 0 )

(d r)/(d t) = cos ((pi)/(3)) . 4

:. (d r)/(d t) = 2

Resposta

(d r)/(d t) = 2

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