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Enunciado

Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 3.10 - Ex. 6

6- Se x = y^3 - y e (d y)/(d t) = 5 , então qual será o valor de (d x)/(d t) quando y = 2 ?

Passo 1

Derivando em relação a t a equação acima nós temos:

(d)/(d t) (x) = (d)/(d t) (y^3) - (d)/(d t) ( y )

Passo 2

Fazendo a regra da cadeia em todas as funções nós temos:

(d x)/(d t) = 3 y^2 xx (d y)/(d t) - (d y)/(d t)

Passo 3

Como sabemos o resultado de (d y)/(d t) e de y nós temos:

(d x)/(d t) = 3 xx 2^2 xx 5 - 5

(d x)/(d t) = 55

Resposta

(d x)/(d t) = 55

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