A equação

1 - x 2 y ' ' - x y ' + λ y = 0   ( i )

é a equação de Chebyshev; veja o Problema 10 da Seção 5.3.

a) Mostre que a Eq (i) pode ser escrita na forma

- 1 - x 2 1 2 y ' ' = λ 1 - x 2 - 1 2 y ,   - 1 < y < 1   i i

Passo 1

a) Fazendo λ = α 2 no problema 10 da seção 5.3 a equação de Chebyshev pode também ser escrita como

- 1 - x 2 y ' ' = λ 1 - x 2 y

Note que

p x = 1 - x 2 ,   q x = 0   e   r x = 1 1 - x 2

Logo ambos os pontos de contorno são singulares.

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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