Enunciado
Cálculo - Boyce - Equações Diferenciais - Ed: 10º - Capítulo 11.4 - Ex. 5a
A equação
é a equação de Chebyshev; veja o Problema 10 da Seção 5.3.
a) Mostre que a Eq (i) pode ser escrita na forma
Passo 1
a) Fazendo no problema 10 da seção 5.3 a equação de Chebyshev pode também ser escrita como
Note que
Logo ambos os pontos de contorno são singulares.
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
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Em cada um dos problemas de 12 a 15 , use o método do Problema 11 para colocar a equação dada na forma p x y ' ' + q x y = 0 x 2 y ' ' + x y ' + ( x 2 - v 2 ) y = 0( e q u a ç ã od eB e s s e l ) çã
Em cada um dos problemas de 1 a 6 , diga se o problema de valores de contorno dado é homogêneo ou não homogêneo - y ' ' + x 2 y = λ y , y ' 0 - y 0 = 0 , y ' 1 + y 1 = 0
Em cada um dos problemas de 1 a 6 , diga se o problema de valores de contorno dado é homogêneo ou não homogêneo y ' ' + 4 y = s e nx ; y 0 = 0 ; y 1 = 0
Em cada um dos problemas de 7 a 10, suponha que todos os autovalores são reais. (a) Determine a forma das autofunções e a equação satisfeita pelos autovalores não nulos. (b) Determine se λ=0 é um auto
Em cada um dos problemas de 12 a 15 , use o método do Problema 11 para colocar a equação dada na forma p x y ' ' + q x y = 0 y ' ' - 2 x y ' + λ y = 0( e q u a ç ã od eH e r m i t e ) çã