Esboçar as curvas seguintes, representando o sentido positivo de percurso. Obter uma parametrização da curva dada, orientada no sentido contrário.
a) ,
Passo 1
A curva que ele nos deu foi a seguinte:
Assim,
Logo,
e
Lá da trigonometria a gente sabe o seguinte:
Substituindo o que achamos:
Com isso, vemos que a nossa curva será uma elipse. Fazendo um esboço:
Onde o sentido positivo é o sentido anti-horário.
Passo 2
Para finalizar, ele nos pede para encontrarmos a parametrização com a orientação no sentido contrário.
Repare que estamos com valores de . Então para pegarmos o sentido contrário, vamos trocar por . Assim,
Simplificando,
Portanto,
,
Resposta
,
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Esboçar as curvas seguintes, representando o sentido positivo de percurso. Obter uma parametrização da curva dada, orientada no sentido contrário.c) r(t) = (2t - 1, 2t + 1, 4 - 2t) , t ∈ [1, 2]
Esboçar as curvas seguintes, representando o sentido positivo de percurso. Obter uma parametrização da curva dada, orientada no sentido contrário.b) r(t) = (t, t + 2, 4 - 2t) , t ∈ [0, 1]
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