Seja a curva parametrizada por .
b) Determine a equação da reta tangente à curva no ponto .
Passo 1
Bora lá galera! De uma forma geral, uma reta tangente a determinada curva parametrizada pode ser escrita como:
Onde é o valor do parâmetro no ponto de tangência. Achando esse valor, temos:
O que é o mesmo que:
O valor de que satisfaz essas condições é
Passo 2
Show, falta achar então . Pra isso derivamos primeiro e aplicamos depois, tranquilo?
A equação da reta tangente fica: