Enunciado

Esboçar a trajetória de uma partícula P , sabendo que seu movimento é descrito por:

(g)   l → t = t i → + sen ⁡ t j → + 2 k →

Passo 1

Pessoal, vamos abrir essa função de movimento nas componentes x ( t ) , y ( t ) e z ( t ) :

x t = t y t = sen ⁡ t z t = 2

Vamos fazer uma manipulação algébrica aqui. Seja x = t e vamos substituir em y e z .

y x = sen ⁡ x

z x = 2

Assim, temos a função seno no plano z = 2 .

Resposta

A trajetória é igual a:

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Determine a velocidade, a aceleração e a velocidade escalar da partícula cuja função posição é dada. r t = ⟨ t 2 + 1 , t 3 , t 2 - 1 ⟩
Determine a velocidade, a aceleração e a velocidade escalar da partícula cuja função posição é dada. r t = t 2i + 2 tj + ln ⁡ tk
Determine a velocidade, a aceleração e a velocidade escalar da partícula cuja função posição é dada. r t = ⟨ 2 cos ⁡ t , 3 t , 2 sen ⁡ t ⟩
Uma partícula tem função posição r t . Se r ' t = c × r t , onde c é um vetor constante, descrevem o caminho da partícula
Uma bola é lançada para o ar para leste a partir da origem (na direção do eixo x positivo). A velocidade inicial é 50i + 80k , com a velocidade medida em pés por segundo. A rotação da bola resulta em