Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 16.1 - Ex. 7
Esboce o campo vetorial desenhando o diagrama como na figura ou figura .
Passo 1
Faaaaala minha turminha, tudo bem? Vamos nessa!!!
Precisamos esboçar o campo vetorial desenhando o diagrama como na figura ou figura :
Primeiro devemos entender como o campo está na figura ou . Veja as figuras abaixo:
Repare na figura , o campo tem componentes vetoriais na direção e , logo o vetor pode ter várias direções em relação ao eixo e .
Agora veja a figura , que representa um campo no espaço tridimensional. O campo em analise tem apenas componente vetorial na direção , logo ao fazer seu gráfico, vamos ter apenas vetores na direção do eixo com tamanhos distintos, pois depende do valor de .
Com base nisso, nosso objetivo é avaliar quais direções o campo dado no enunciado tem, e se ele tem um tamanho fixo ou pode assumir vários tamanhos. Depois é só fazer um desenho no formato da figura e .
Utilize o Geogebra para esboçar o campo vetorial, pois vai facilitar o esboço do gráfico com finitos vetores.
Vamos nessa!!!
Passo 2
Vamos analisar o campo vetorial dado:
Para esse campo vetorial, todos os vetores são iguais, com comprimento e estão apontando para a direção positiva do eixo .
Logo, com o auxilio do Geogebra podemos fazer o seguinte esboço:
Repare que temos exatamente o que mencionamos antes, apenas vetores apontando na direção positiva do eixo .
Resposta
