Esboce o campo vetorial , desenhando um diagrama como o da Figura ou da Figura .
Passo 1
E aii, pessoal?
Essa questão pede pra gente desenhar um diagrama que representa o campo vetorial
Pra isso, vamos ver como que esse campo se comporta conforme variamos o ponto . Também vamos calcular a norma, pra saber o tamanho do vetor, que calculamos assim:
Com essas informações, vamos desenhar alguns vetores resultantes do campo, e o diagrama que representa .
Passo 2
Olhando para a lei de definição do campo:
Esse representa a terceira coordenada, ou seja:
Calculando a norma:
Ou seja, pra um ponto , o vetor do campo é , que tem tamanho , então:
- Se , o vetor aponta para a direção positiva de
- Se , o vetor aponta para a direção negativa de
- Se , o campo é nulo:
Passo 3
Vamos fazer uma tabela com alguns valores de e os respectivos vetores nesses pontos:
Então, o campo vetorial fica assim: