Esboce o campo vetorial F → , desenhando um diagrama como o da Figura 5 ou da Figura 9 .

F(x, y, z) = k

Passo 1

Oi galera, tudo bem?

Nessa questão, precisamos esboçar um campo vetorial!

Pra isso, vamos olhar pra sua expressão de definição:

F → x , y , z = k →

E ver como ela varia conforme os valores de x , y e z variam.

Com isso, vamos pegar alguns pontos e traçar os vetores de F correspondentes.

Passo 2

Bom, o nosso campo é definido assim:

F → x , y , z = k →

Esse k → represente a terceira coordenada, ou seja:

= 0,0 , 1

O valor da coordenada é 1 porque k → = 1   k → .

O que a gente conclui com isso?

Esse campo vetorial é constante! Independente de quem é x , y , z , o resultado vai ser 0,0 , 1 , já que a definição do campo não depende de x , y e z :

Esse vetor 0,0 , 1 é um vetor que aponta na direção de z , no sentido positivo, e tem tamanho 1 .

Passo 3

Sabendo disso, vamos traçar o vetor 0,0 , 1 em diversos pontos, pra representar o campo vetorial no R 3 :

Resposta

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