Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 16.1 - Ex. 10
Esboce o campo vetorial , desenhando um diagrama como o da Figura ou da Figura .
Passo 1
Oi galera, tudo bem? Primeiro vamos analisar o módulo desse vetor. A sua norma é:
Esse campo vetorial tem vetores de mesmo módulo.
E todos eles apontam na mesma direção, independente do ponto do espaço vetorial. São sempre paralelos ao plano .
Vamos fazer uma tabela com alguns valores de e os respectivos vetores nesses pontos:
Saca só como fica esse campo vetorial em um sistema cartesiano:
Resposta
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4. Verificar que as integrais são independentes do caminho de integração e determinar seus valores.e) ∫ 1,1 , 1 1,2 , 3 [ 2 xs e n zd x + z 3 - e y d y + x 2 c o s z + 3 y z 2 d z ]
8. Calcular ∫ C [ x x 2 + y 2 d x + y x 2 + y 2 d y ] , ao longo dos seguintes caminhos:(d) circunferência de centro na origem e raio 1, no sentido anti-horário.
5. Calcular ∫ C f → ⋅ d r → , onde f → = y x 2 + y 2 , - x x 2 + y 2 , ao longo dos seguintes caminhos:b) poligonal ABCD, com A(1,0), B(1,1), C(2,1) e D(2,2), de A até D;
8. Calcular ∫ C [ x x 2 + y 2 d x + y x 2 + y 2 d y ] , ao longo dos seguintes caminhos:(a) circungerência de centro (2,0) e raio 1 no sentido anti-horário;
4. Verificar que as integrais são independentes do caminho de integração e determinar seus valores.c) ∫ 0,1 , 1 1,0 , 1 ( 2 x yd x + x 2d y + 2d z )