Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 5ª Edição - James Stewart- Ed: 5º - Capítulo 10.1 - Ex. 5
- Esboce a curva usando as equações paramétricas para marcar os pontos. Indique com uma seta a direção na qual a curva é traçada quando aumenta.
- Elimine o parâmetro para encontrar uma equação cartesiana da curva.
5.
Passo 1
- Queremos esboçar a curva que tem as equações paramétricas dadas. Bom, para fazer isso, vamos criar uma tabelinha de valores que relacionam , aí poderemos plotar esses pontos no gráfico.
- Agora nós precisamos eliminar o parâmetro , e escrever um equação cartesiana para a curva (isto é, com e ).
Assim, quando , por exemplo, teremos e . Fazemos o mesmo para outros valores de e montamos a seguinte tabela:
Show! Agora só precisamos colocar esses pontos em um gráfico e traçar uma linha unindo eles.
Passo 2
Passo 3
Para isso, vamos isolar em uma das equações e jogar esse valor dentro da outra equação. Desse jeito:
Portanto, essa é nossa equação cartesiana.
Resposta
(b)
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Encontre a inclinação da reta tangente à curva polar dada em um ponto especificado pelo valor de θ . r = 2 c o s θ , θ = π / 3
Combine as equações polares com os gráficos I - V I . Dê os motivos das suas escolhas. (Não use ferramentas gráficas.)f) r = 2 + cos 3 θ 2 .
Combine as equações polares com os gráficos com os gráficos I - V I . Dê os motivos das suas escolhas. (Não use ferramentas gráficas.) r = 2 + c o s 3 θ
Esboce a curva com a equação polar dada, esboçando primeiro o gráfico de r em função de θ nas coordenadas cartesianas. r = c o s θ 3
Esboce a curva com a equação polar dada, esboçando primeiro o gráfico de r em função de θ nas coordenadas cartesianas r = s e n θ 2