Enunciado
Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 2.1 - Ex. 10a
Esboce o gráfico:
Passo 1
Faaaala aí, tudo certinho? Temos um gráfico para esboçar de um polinômio de grau . A dica é todo polinômio do segundo tem a cara de uma parábola. Mas a gente tem que ficar atento se ela é virada para cima ou para baixo.
Para descobrir se a concavidade é para cima ou para baixo, temos que olhar o sinal do termo . Como no problema o sinal positivo, teremos que nossa parábola tem concavidade para cima!
Agora vamos esboçar!
Passo 2
Só para confirmar a nossa teoria, vamos esboçar o gráfico pra ter certeza!
Construiremos uma tabela aplicando o valor da função em alguns pontos positivos e negativos:
Plotando esses valores em um gráfico, teremos que:
E o que temos aqui?
Tcharaaaaaaaaaaaaaam!
Nada mais e nada menos do que uma parábola com concavidade para cima e com eixo de simetria paralelo ao eixo !
Sensacional, terminamos!
Resposta
Parábola com concavidade para cima.