Bom pessoal, vamos aos limites!

Queremos um gráfico com as características que ele dá no enunciado, então primeiro, vamos entender cada uma delas:

• Isto quer dizer que quando se aproxima do eixo da esquerda pra direita, tende ao valor 2.
• Isto quer dizer que quando se aproxima do eixo da direita pra esquerda, tende ao valor 0.
• Isto quer dizer que quando o se aproxima do valor 4 da esquerda para a direita, tende ao valor 3.
• Isto quer dizer que quando o se aproxima do valor 4 da direita para a esquerda, tende ao valor 0.
• E temos também 2 pontos definidos da função: e

Agora vamos ver como essas informações se combinam no passo 2.

Passo 2

Essas duas informações nos dizem que no ponto temos uma descontinuidade. Os limites laterais são diferentes e a função vai ter um salto.

• quando se aproxima do eixo pela esquerda , tende a 2.
• quando se aproxima do eixo pela direita, tende a 0.

A mesma conclusão pode ser tirada do ponto . Os limites laterais são diferentes e temos uma descontinuidade.

• quando se aproxima de 4 pela esquerda, tende a 3.
• quando se aproxima de 4 pela direita, tende a 0.

Ta mais que curvas são essas? A gente só tem limites, não tem nenhuma função.

Pois é, você pode escolher quaisquer curvas, desde que os limites dados pelo enunciado sejam verdadeiros. Repara que o enunciado pediu UM EXEMPLO!