a) Esboce o gráfico de uma função em que tenha um máximo absoluto, mas não tenha mínimo absoluto.
b) Esboce o gráfico de uma função em que seja descontínua, mas tenha tanto máximo absoluto como mínimo absoluto.
Passo 1
Essa é uma questão importante para diferenciarmos máximo e mínimos absolutos. Temos que esboçar dois gráficos respeitando as condições dadas.
Passo 2
Vamos fazer primeiro o item (a).
Como não queremos que a função tenha mínimo absoluto, basta fazermos ela explodir para .
Note que fizemos para que a função esteja definida em todo intervalo.
Passo 3
Agora vamos resolver o item (b).
Queremos uma função que tenha os dois extremos globais, mas seja descontínua. Um exemplo:
O máximo ocorre em e mínimo em . Ela é dexontínua em .
Resposta
Esboço de gráfico.