Esboce o gráfico das funções racionais nos Exercícios 85-102.

87-

Note que a função tem assíntota em pois o denominador da função só tem a parcela , sendo 0 o único valor possível.

Fazendo os limites da função para acharmos seus valores limites para e tendendo a temos:

Para indo pela esquerda

Note que por não fazer muita diferença na equação aproximamos a função para e que vindo pela esquerda acaba indo para , podemos além de dizer que ela vai para esse local essa função para valores muito baixos acaba sendo cada vez mais próximo de .

Agora indo pela direita.

Agora fazendo limite para infinito:

Fazendo L’Hopital:

Como não pode ser 0.

Podemos dizer que para valores próximos a infinito a função se aproxima de isso se dá pois podemos escrever a função da seguinte forma, já que não podemos ter o valor

Se fizermos limite de vemos que somente a parcela influencia, logo podemos ignorar as constantes . E ambos os extremos tendem a