Esboce o gráfico de f à mão e use seu esbo��o para encontrar os valores máximos e mínimos locais e absolutos de f . (Use os gráficos e as transformações das Seções 1.2 e 1.3.)

f(x) = sen(x), 0 ≤ x < π/2

Passo 1

Fala aí, tudo certinho com você?

Bom, essa questão pede pra gente esboçar o gráfico de

f x = s e n   x   ,         0 ≤ x < π 2

à mão e usar seu esboço para encontrar os valores máximos e mínimos locais e absolutos de f .

E para isso podemos lembrar que essa função é uma daquelas velhas conhecidas nossa e seu gráfico é bem usado.

Assim, a mão teremos uma ideia do comportamento da função.

Vem comigo que te mostro como.

Passo 2

Esse é um gráfico elementar, porém agora temos limite superior e inferior.

O esboço fica assim:

Obs.: π 2 ≈ 1,57 .

Passo 3

Nesse caso a função está limitada em ambos os lados, então temos:

Ponto máximo local: não tem.

Ponto máximo absoluto: não tem.

Ponto mínimo local: não tem

Ponto mínimo absoluto: ( 0,0 )

Resposta

Ponto mínimo absoluto: ( 0,0 )

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