Enunciado

Esboce o gráfico de f   à mão e use seu esboço para encontrar os valores máximos e mínimos locais e absolutos de f . (Use os gráficos e as transformações das Seções 1.2 e 1.3.)

f x = s e n   x ,     0 < x ≤ π 2

Passo 1

Fala aí, tudo certinho com você?

Bom, essa questão pede pra gente esboçar o gráfico de

f x = s e n   x   ,         0 ≤ x < π 2

à mão e usar seu esboço para encontrar os valores máximos e mínimos locais e absolutos de f .

E para isso podemos lembrar que essa função é uma daquelas velhas conhecidas nossa e seu gráfico é bem usado.

Assim, a mão teremos uma ideia do comportamento da função.

Vem comigo que te mostro como.

Passo 2

Esse é um gráfico elementar, porém agora temos limite superior e inferior.

O esboço fica assim:

Passo 3

Nesse caso a função está limitada em ambos os lados, porém, não está definida em x = 0   então temos:

Ponto máximo local: não tem.

Ponto máximo absoluto: ( π 2 , 1 )

Ponto mínimo local: não tem

Ponto mínimo absoluto: não tem.

Resposta

Ponto máximo absoluto: ( π 2 , 1 )

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