Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 4.1 - Ex. 22
Esboce o gráfico de à mão e use seu esboço para encontrar os valores máximos e mínimos locais e absolutos de . (Use os gráficos e as transformações das Seções 1.2 e 1.3.)
Passo 1
Fala aí, tudo certinho com você?
Bom, essa questão pede pra gente esboçar o gráfico de
à mão e usar seu esboço para encontrar os valores máximos e mínimos locais e absolutos de .
E para isso podemos lembrar que essa função é uma daquelas velhas conhecidas nossa e seu gráfico é bem usado.
Assim, a mão teremos uma ideia do comportamento da função.
Vem comigo que te mostro como.
Passo 2
Esse é um gráfico elementar, porém agora temos limite superior e inferior.
O esboço fica assim:
Passo 3
Nesse caso a função está limitada em ambos os lados, e possui uns “altos e baixos”, que são os pontos de máximos e mínimos locais. Então:
Pontos de máximo locais:
Ponto máximo absoluto:
Pontos de mínimo locais:
Ponto mínimos absolutos:
Resposta
Pontos de máximo locais:
Ponto máximo absoluto:
Pontos de mínimo locais:
Ponto mínimos absolutos: