Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 6ª Edição - James Stewart- Ed: 6º - Capítulo 4.1 - Ex. 23
Esboce o gráfico de à mão e use seu esboço para encontrar os valores máximos e mínimos locais e absolutos de .
Passo 1
Fala aí, tudo certinho com você?
Bom, essa questão pede pra gente esbocçar o gráfico de
à mão e usar seu esboço para encontrar os valores máximos e mínimos locais e absolutos de .
E para isso podemos lembrar que essa função é uma daquelas velhas conhecidas nossa e seu gráfico é bem usado.
Assim, a mão teremos uma ideia do comportamente da função.
Vemo comigo que te mostro como.
Passo 2
Queremos esboçar o gráfico da função
Para
Assim, o gráfico será
Mas limitado o intervalo dado, teremos apenas:
Passo 3
Agora vamos usar esse gráfico para encontrar os valores de máximos e mínimos locais e absolutos de .
Pelo gráfico, podemos ver que não temos valores de máximos e mínimos locais, já que não há picos ou vales em nossa função. Assim,
- Maximo local: Nenhum
- Mínimo local: Nenhum
- Máximo absoluto: Nenhum
- Mínimo absoluto: Nenhum
Além disso, observando o extremo do nosso intervalo podemos dizer que:
Note que o ponto não foi considerado pois o intervalo é aberto em
E prontinho, análises feitas.
Resposta
Não há nenhum ponto de máximo ou mínimo absolutos e locais.