Enunciado
Cálculo - James Stewart - Vol 1- Ed: 8º - Capítulo 1.1 - Ex. 16
Esboce um gráfico do número de horas diárias de luz do sol como uma função do tempo no decorrer de um ano.
Passo 1
Eaee, belezinha?? Bom.. a questão quer que esbocemos um gráfico que mostre número de horas diárias de luz do sol (vamos chamar de ) como uma função do tempo no decorrer de um ano (vamos chamar de ).
Para isso, temos que levar em conta dois acontecimentos importantes no ano com relação ao número de horas diárias de luz solar):
- o solsitício de verão (maior ), que acontece lá pelo meio do ano;
- e o solsitício de inverno (menor ), que acontece no finalzinho.
Ué!! Mas o verão não é no final do ano e o inverno no meio? ?
Sim, é verdade, mas isso se considerarmos o hemisfério Sul. Agora se considerarmos que estamos no hemisfério Norte, as coisas mudam!
E para resolver esse exercício, vamos considerar o hemisfério Norte, pode ser? E no hemisfério Norte, temos o solstício de verão no meio do ano e o de inverno mais pro finalzinho.
Agora vamos lá!! 😉
Passo 2
Então... por que isso de solstício nos interessa?
É que, no ano, a gente tem um momento onde o sol fica aparecendo mais durante o dia (um ponto máximo) e um momento em que ele aparece menos (um ponto mínimo).
Isso acontece todos os anos, repetidamente! E, entre esses momentos, o valor de varia.
Então, a gente espera que no ínicio do ano o Sol apareça por menos tempo (um ponto mínimo).
E, conforme chega perto do verão, o Sol vai aparecendo cada vez mais até que chega no seu pico de duração, que é no verão.
Logo depois, ele volta a cair, conforme se aproxima do inverno novamente. Beleza??
Isso vai resultar no seguinte gráfico:
Da parte da matemática, a gente só precisava saber que a função tem um máximo (solstício de verão), um mínimo (solstício de inverno) e que vai variando durante o ano entre esses dois pontos.
Lembrando que o solstício de verão (o dia mais longo do ano) é por volta de 21 de junho e o solstício de inverno (o dia mais curto) é por volta de 22 de dezembro.
Lembrando também que para o hemisfério sul é só inverter as datas!!
Pronto, esse exercício já era! ;)
Resposta
