Esboce a região delimitada pelas curvas fornecidas e indique sua área
Passo 1
Opa, fala ae!! Beleza?? Antes de tudo, precisamos ver como essas funções ficam no gráfico.
Esboçando a região delimitada pelas curvas teremos o seguinte:
Onde, a função em verde é e a função em vermelho é a , ok? Com isso, podemos ver que elas se encontram em e . E a função debaixo sempre é a vermelha!
Assim, vamos integrar de a função que está por cima menos a função que está por baixo, então, teremos
Vamos resolver uma de cada vez!
Passo 2
Primeiro:
Vamos usar a substituição , assim os limites serão e :
Passo 3
Próxima integral:
Vai ser bem parecida com a última integral! Vamos fazer a substituição e os limites serão e :
Passo 4
Agora, é só juntar tudo na primeira expressão que tínhamos: