Esboce a região delimitada pelas curvas, e visualmente estime a localização do centroide. A seguir, calcule as coordenadas exatas do centroide.
Passo 1
Beleza galera, nessa questão queremos encontrar o centroide delimitado pelas curvas. Para isso, iremos esboçar graficamente as curvas e iremos calcular as coordenadas exatas do centroide utilizando as definições do centroide.
O gráfico gerado pelas curvas no GeoGebra::
Passo 2
Por definição, temos que as coordenadas do centroide são:
Dessa forma, temos que a área da região é dada por:
Aqui temos a área limitada superiormente por , inferiormente por e lateralmente por .
Passo 3
Calculando utilizando as definições do passo anterior, temos
Graficamente
Resposta