Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - James Stewart- Ed: 5º - Capítulo 6.1 - Ex. 26
Esboce a região limitada pelas curvas dadas. Decida quando integrar em relação a x ou a y. Desenhe um retângulo típico de aproximação e coloque sua altura e largura. Entao calcule a área da região.
26.
Passo 1
Esboçando as curvas vamos ter que a área entre elas é essa:
Podemos realizar as integrações em relação a para calcular a área desejada:
Aquele tamanho vai ser a diferença entre e , quando integrarmos de 0 até , e a diferença entre e , quando integrarmos de 1 até , então a integral para descobrir a área fica:
A integral de uma soma é igual a soma das integrais:
A integral do seno é menos o cosseno (para integrar o só usar a substituição ):
Aplicando os limites de integração:
Resposta
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