Seja
Calcule o centro de massa de
Passo 1
Primeiro, vamos pegar a primeira região e isolar o y
Agora é só substituir nas fórmulas de centro de massa. Os limites de integração são dados pelas interseções entre as funções, ou seja, [-1,1]
Para
Resolvendo essas integrais, temos que
Passo 2
Para
Resolvendo essas integrais, temos que
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Use um gráfico para encontrar as coordenadas aproximadas x dos pontos de intersecção das curvas dadas. A seguir, ache (aproximadamente) a área da região delimitada pelas curvas.y = arctg(3x), y = 1 /
Use um gráfico para encontrar as coordenadas aproximadas x dos pontos de intersecção das curvas dadas. A seguir, ache (aproximadamente) a área da região delimitada pelas curvas.y = sen(x), y = (x - 2)
Use um gráfico para encontrar as coordenadas aproximadas no eixo x dos pontos de intersecção das curvas y = x + ln(x) e y = x^3 - x . Então, encontre (aproximadamente) o centroide da região limitada p
Demonstre que o centroide de qualquer triângulo está localizado no ponto de intersecção das medianas. [Sugestão: Coloque os eixos de maneira que os vértices sejam (a, 0) , (0, b) e (c, 0) . Lembre-se
Demonstre a Fórmula 9 .