Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - James Stewart- Ed: 5º - Capítulo 6.1 - Ex. 12
Esboce a região limitada pelas curvas dadas. Decida quando integrar em relação a x ou a y. Desenhe um retângulo típico de aproximação e coloque sua altura e largura. Entao calcule a área da região.
12.
Passo 1
Esboçando as curvas vamos ter isso:
Perceba que a área entre as funções na parte negativa é igual a área entre as funções na parte positiva, então podemos simplesmente integrar a parte positiva e multiplicar essa área por 2.
Poemos realizar a integração em relação a dessa forma:
Aquele tamanho vai ser a diferença entre e , então a integral para descobrir a área fica:
Podemos separar em duas integrais e reescrever a raiz:
Aplicando os limites de integração:
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Calcule o volume do sólido obtido pela rotação de A em torno da reta y = 2 .
Calcule o volume do sólido obtido pela rotação do circulo x 2 + y 2 ≤ 1 em torno da reta x + y = 2
35–40 Calcule a integral, interpretando-a em termos das áreas.35. ∫ - 1 2 1 - x d x
Calcule a integral, interpretando-a em termo de áreas. ∫ 0 9 1 3 x - 2 d x
Determine o centro de massa da região A dada por 1 ≤ x 2 + y 2 ≤ 4 , x ≥ 0 e y ≥ 0 .