Esboce a região limitada pelas curvas dadas. Decida quando integrar em relação a x ou a y. Desenhe um retângulo típico de aproximação e coloque sua altura e largura. Entao calcule a área da região.
12.
Passo 1
Esboçando as curvas vamos ter isso:
Perceba que a área entre as funções na parte negativa é igual a área entre as funções na parte positiva, então podemos simplesmente integrar a parte positiva e multiplicar essa área por 2.
Poemos realizar a integração em relação a dessa forma:
Aquele tamanho vai ser a diferença entre e , então a integral para descobrir a área fica:
Podemos separar em duas integrais e reescrever a raiz:
Aplicando os limites de integração: