Esboce a região no plano que consiste em pontos cujas coordenadas polares satisfazem as condições dadas.

11. 2 < r < 3 .                     5 π / 3 < θ < 7 π / 3

Passo 1

Nessa questão, nós queremos desenhar uma região que obedeça às seguintes condições:

2 < r < 3

5 π / 3 < θ < 7 π / 3

Explicando com outras palavras: queremos desenhar uma figura com raio maior que dois e menor que três, e com abertura angular entre

5 π 3 < θ < 7 π 3

Bom, para imaginar isso você pode pensar primeiro em duas circunferências completas e com centro na origem: uma de raio r = 2 e outra de raio r = 3 .

Passo 2

A figura que queremos está na região entre as duas, então basta marcarmos onde ficam os ângulos 5 π / 3 e 7 π / 3 .

Fazendo isso, ficamos com o seguinte desenho:

Perceba que o contorno das curvas fica pontilhado pois o raio é estritamente menor que 3 e estritamente maior que 2 , assim, essas bordas não fazem parte da solução.

Resposta

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