Esboce o sólido descrito pelas desigualdades dadas.

1 ≤ ρ ≤ 2, 0 ≤ ϕ ≤ π/2, π/2 ≤ θ ≤ 3π/2

Passo 1

O problema pede para esboçarmos a região dada em coordenadas esféricas:

1 ≤ ρ ≤ 2 ,               0 ≤ ϕ ≤ π 2 ,               π 2 ≤ θ ≤ 3 π 2

Assim, a região pedida está entre as esferas de raio 1 e 2 . Como ϕ vai de só até π / 2 , apenas a parte com z ≥ 0 vaia aparecer, então estamos acima do plano x y . Por fim, como o ângulo polar θ vai de π / 2 até 3 π / 2 , vamos pegar apenas o segundo e terceiro quadrantes!

Passo 2

O plot da região é dado a seguir:

Resposta

Esboço de gráfico

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