Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 5ª Edição - James Stewart- Ed: 5º - Capítulo 15.8 - Ex. 17
Utilize as coordenadas esféricas.
Calcule , onde é a bola unitária .
Passo 1
Como a nossa região de integração é uma esfera de raio 1 e centrada na origem, os limites de integração já são muito bem definidos. Em coordenadas esféricas eles são:
Com isto, nossa integral se transformará em:
Pronto, esta é a nossa integral descrita em coordenadas esféricas.
Passo 2
Nosso passo agora é apenas resolver a integral descrita no final do Passo 1. Com isto, temos:
E esta é a nossa resposta!
Resposta
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