Esboce o sólido descrito pelas inequações.

12.

1 ≤ ρ ≤ 2, π/2 ≤ ϕ ≤ π

Passo 1

E aí, pessoal! Beleza?

A questão deu essas informações abaixo e quer o esboço do sólido descrito. Olha só:

1 ≤ ρ ≤ 2

π 2 ≤ ϕ ≤ π

É como se ( ρ ,   θ ,   ϕ ) fossem nossos x ,   y ,   z , mas estamos trabalhando com coordenadas esféricas. Show?

Passo 2

Através da condição em ρ , sabemos que a superfície deve ser uma região entre duas esferas, uma de raio 1 e outra de raio 2.

A restrição imposta para ϕ nos mostra que a superfície está na parte negativa do plano x y .

E, por último, como não temos restrição em θ , a superfície faz uma volta equivalente a 2 π em relação ao eixo z .

Passo 3

Sendo assim, a superfície descrita é a região entre as duas metades de esferas a seguir:

Resposta

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