Esboce o sólido descrito pelas inequações:

Passo 1

Iremos analisar as seguintes inequações:

ρ ≤ 1 ,   0 ≤ ϕ ≤ π 6 ,   0 ≤ θ ≤ π

Passo 2

Através da condição em ρ , temos que ela representaria a esfera unitária caso não houvesse restrições para θ e ϕ , mas esse não é o caso! Então temos que a distância de qualquer ponto até essa superfície vale 1.

A restrição imposta para ϕ nos mostra que a superfície faz um ângulo de 30° com o eixo z .

E, por último, a restrição em θ indica que a superfície não rotaciona totalmente ao redor de z , mas sim, somente metade de uma volta completa.

Passo 3

Sendo assim, a superfície descrita é ilustrada a seguir:

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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