int_0^((3)/(2) pi) int_0^(pi) int_0^1 5 rho^3 s e n^3 (varphi) d rho d varphi d theta Passo 1Faaaala, cara! Tranquileba? Das técnicas a vir ser utilizados, serão somente comentadas, caso você amigo[a] se interesse, está convidado[a] a buscar a demonstração Passo 2 int_0^((3)/(2) pi) int_0^(pi) (5 (s e n^3 (varphi))/(4) [rho^4]_0^1) d varphi d theta int_0^((3)/(2) pi) (5)/(4) int_0^(pi) s e n^3 (varphi) d varphi d theta Passo 3Das técnicas das integrais temos que int s e n^n (a x) d x = (- s e n^(n - 1) (a x) cos (a x))/(n a) + (n - 1)/(n) int s e n^(n - 2) (a x) d x (5)/(4) int_0^((3)/(2) pi) ([- (s e n (varphi) cos (varphi))/(2)]_0^(pi) + (2)/(3) int_0^(pi) s e n (varphi)) d theta (5)/(6) int_0^((3)/(2) pi) int_0^(pi) s e n (varphi) d varphi d theta (5)/(6) int_0^((3)/(2) pi) [- cos (varphi)]_0^(pi) d theta (5)/(3) int_0^((3)/(2) pi) d theta (5)/(3) ([theta]_0^((3)/(2) pi)) (5)/(2) pi Resposta (5)/(2) pi MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETAExercícios de Livros RelacionadosUse coordenadas esféricas.Calcule ∭ E y 2 z 2 d V Onde E está acima do cone ϕ = π / 3 e abaixo da esfera ρ = 1 .Descreva em palavras a superfície com a equação dada.ρ^2 - 3ρ + 2 = 0Esboce o sólido descrito pelas inequações:Esboce o sólido descrito pelas inequações.12.1 ≤ ρ ≤ 2, π/2 ≤ ϕ ≤ πIdentifique a superfície com a equação dada.ρ = cos(ϕ)Ver TambémVer tudo sobre Integrais TriplasLista de exercícios de Mudança para Coordenadas EsféricasVer exercício 15.7 - 27Ver exercício 15.7 - 29