Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Cálculo Volume 2 - 7ª Edição - James Stewart- Ed: 7º - Capítulo 12.5 - Ex. 23
Determine a equação do plano que passa pelo ponto e é perpendicular ao vetor .
Passo 1
Nesse exercício usaremos um ponto que pertença ao plano que queremos achar e um vetor normal ao mesmo, esse plano será encontrado através da fórmula:
O resultado é porque produto escalar entre dois vetores ortoganis é já que ().
Passo 2
Temos os seguintes dados:
Resposta
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Escrever a equação geral do plano determinado pelos pontos: A 2,1 , 0 , B - 4 , - 2 , - 1eC ( 0,0 , 1 )
Determine a equação geral do plano:O plano contém os pontos A 4,1 , 0 e é perpendicular aos planos π 1 : 2 x - y - 4 z - 6 = 0 e π 2 : x + y + 2 z - 3 = 0 .
Determine a equação geral do plano que contém o ponto e a reta dados: A 1 , - 1 , 2 e o eixo dos z .
Determine a equação geral do plano que contém o ponto e a reta dados: A 1,2 , 1 e a reta interseção do plano π : x - 2 y + z - 3 = 0 com o plano y O z .
Determine a equação geral do plano que contém o ponto e a reta dados: A 3 , - 1,2e r : x = t y = 2 - t z = 3 + 2 t