Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 7ª Edição - James Stewart- Ed: 7º - Capítulo 15.9 - Ex. 10
Escreva a equação em coordenadas esféricas.
(a)
(b)
Passo 1
Show de bola, galera.... Essa questão exige que seja feita uma transformação das variáveis e em coordenadas cilíndricas das equações:
E
Pra resolver essa questão não tem mistério.
Basta nos lembrarmos do conceito de coordenadas esféricas para encontrarmos os pontos em coordenadas retangulares equivalentes.
As relações entre coordenadas esféricas e coordenadas retangulares são dadas da seguinte forma:
Desta forma fica fácil, né? Agora que sabemos o que fazer, vamos colocar a mão na massa?
Passo 2
(a)
Substituindo as relações:
Fazendo as simplificações necessárias
Somando com :
Colocando em evidencia:
Passo 3
(b)
Aplicando as relações de transformação:
Infelizmente aqui não temos muito que simplificar
Resposta
(a)
(b)
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