Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 7ª Edição - James Stewart- Ed: 7º - Capítulo 7.4 - Ex. 1
Escreva as formas de decomposição em frações parciais da função (como no exemplo 7 ). Não determine os valores numéricos dos coeficientes .
Passo 1
Opa, bora resolver esse problema! O enunciado nos da duas funções:
O que precisamos fazer aqui é decompor essas integrais em frações parciais, dá até a dica pra fazemos igual ao explo do livro!
Só pra refrecar a memória, lá tínhamos:
E chegamos em:
A gente divide a funç��o em frações parciais mas aqui o problema não pede pra determinarmos os coeficientes
Passo 2
Vamos começar com a letra (a), nossa função é:
Como o grau do denominador é maior que o do numerador, já ta tranquilo! Agora é so separar cada termo do denominador da função no denominador de uma fração e coloca a constante no numerador
Passo 3
Agora a letra (b), temos:
Esse caso é um pouquinho diferente, vamos precisar fatorar o denominador! Não precisa ser nada complexo, podemos colocar o em evidência:
Caimos no caso 3 do livro, onde:
Aplicando ficamos com:
Prontinho!