Escreva a função composta na forma . [Identifique a função de dentro e a de fora .] Então encontre a derivada .

Oie, bora fazer essa comigo?

Nesse problema foi dada a função composta:

E nosso objetivo é identificar a função de dentro, a função de fora e calcular .

Parece complicado?

Para identificar a função de dentro e a função de fora, temos que pensar na seguinte situação...

A função de fora sofre influência da função de dentro, ou seja, se eu mudar a função de dentro (multiplicar ou dividir por uma constante) a função de fora vai sofrer interferência.

Já se eu mudar a função de fora, a função de dentro não vai sofrer nada.

Agora para calcular a derivada de uma função composta, temos que aplicar a regra da cadeia...

Onde é a função de dentro.

Na prática, calculamos o produto da derivada da função de dentro pela derivada da função de fora (substituindo a função de dentro por uma constante na derivada de fora).

Veja só!