Escreva uma integral para a área da superfície gerada pela rotação da curva y = cos(x), -π/2 ≤ x ≤ π/2 , em torno do eixo x .

Passo 1

Por definição temos que se a função f x ≥ 0   é continuamente derivável em [ a , b ] , a área da superfície gerada pela rotação da curva y = f ( x ) em torno do eixo x é:

S = ∫ a b 2 π f x 1 + f ' x 2   d x

Assim:

S = ∫ - π 2 π 2   2 π c o s c o s   x   1 + s e n 2 x     d x

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados