Use a regra de Simpson com para estimar o comprimento de arco da curva. Compare a sua resposta com o valor da integral produzido pela sua calculadora.
Passo 1
Vamos relembrar qual a regra de Simpson, ok?
Com
No nosso caso, a integral que desejamos calcular é
Primeiro, vamos achar a derivada da função
Passo 2
Pela regra do produto,
Substituindo,
Isso nos diz que
Passo 3
Usando Simpson com , temos que
Sendo assim, temos que nossos pontos são
Substituindo,
Usando a calculadora,
Resposta
Por Simpson , pela calculadora