Calcule o comprimento da curva dada em forma paramétrica
c)
Passo 1
Para calcular o comprimento do gráfico precisamos aplicar a seguinte formula:
Vamos calcular as derivas de e em
Aplicando a formula do comprimento:
Agora vamos integrar!
Passo 2
Antes vamos dar uma mexidinha na função
Botando em evidência, temos:
Para resolver, usaremos o método de substituição. Chamaremos:
Substituindo na integral
Agora façamos essa integral, que é imediata!
Retornando para a variável inicial, temos isso aqui: