Escreva, mas não calcule, uma integral para o volume do sólido obtido pela rotação da região limitada pelas curvas dadas em torno da reta especificada.
Passo 1
Fala aí! tudo certinho?
Nesse problema queremos encontrar a integral de volume do solido gerado pelas curvas dadas em torno da reta .
Parece complicado?
Primeiro vamos esboçar a região sabendo que está limitada entre as curvas e .
Logo, a região que será rotacionada é:
Vamos esboçar o sólido formado:
Show?
Passo 2
O disco interior tem raio , e o disco exterior tem raio .
A área da secção transversal então é:
Bora lá!
Passo 3
O volume do sólido é dado pela expressão:
Se
Entendeu tudo? Responde Aí!